Ciśnienie hydrostatyczne

Ciśnienie hydrostatyczne to ciśnienie, jakie panuje na pewnej głębokości w cieczy niebędącej w ruchu, która znajduje się w polu grawitacyjnym. Analogiczne ciśnienie w gazie określane jest mianem ciśnienia aerostatycznego. Jednostką ciśnienia hydrostatycznego jest (w układzie SI) paskal (Pa). Ciśnienie to oblicza się ze wzoru


gdzie:

\rho \, – gęstość cieczy – w układzie SI w kg/m³
g \, – przyspieszenie ziemskie (grawitacyjne) – w układzie SI w m/s²
h\, – głębokość zanurzenia w cieczy (od poziomu zerowego) – w układzie SI w metrach (m).

Grawitacja w przypadku obu rodzajów ciśnień – hydrostatycznego i aerostatycznego – wywołuje zmianę ciśnienia w zależności od głębokości – im niżej tym większe ciśnienie. Jest ono skutkiem nacisku (ciężaru) ze strony słupa płynu położonego nad punktem pomiaru – im wyższy słup, typ większy nacisk. Np. na Ziemi ciśnienie w wodzie (ciśnienie hydrostatyczne) zwiększa się co 10 m o jedną atmosferę techniczną. Ciśnienie powietrza na poziomie morza jest równe atmosferze fizycznej, jest ona w przybliżeniu równa atmosferze technicznej. Wynika stąd, że ciężar słupa powietrza nad powierzchnią ziemi jest w przybliżeniu równy ciężarowi słupa wody o wysokości 10 m (10 ton wody na metr kwadratowy).

Jeżeli uwzględni się zarówno ciśnienie zewnętrzne, jak i ciśnienie hydrostatyczne, wówczas całkowite ciśnienie w płynie wyraża wzór:


gdzie:

p0 \, – zewnętrzne ciśnienie wywierane na ciecz na poziomie uznanym za zerowy (h = 0). Dla zbiorników otwartych jest to ciśnienie atmosferyczne na powierzchni cieczy (w warunkach normalnych 1013 hPa).

Paradoks hydrostatyczny:

Paradoks hydrostatyczny to paradoks związany z mechaniką płynów, polegający na tym, że ciśnienie na dnie naczynia nie zależy wprost od ciężaru cieczy zawartej w naczyniu a zależy od wysokości słupa cieczy nad dnem. Natomiast parcie cieczy na dno naczynia zależy od pola powierzchni dna, wysokości słupa cieczy i ciężaru właściwego cieczy. Wynika z tego, że parcie cieczy na dno w naczyniach o różnych kształtach będzie takie samo, jeżeli pole powierzchni dna każdego z tych naczyń i wysokość słupa cieczy w tych naczyniach będą równe.

Fakt ten, stwierdzony po raz pierwszy przez holenderskiego uczonego Simona Stevina w XVI w., wydawał się wówczas paradoksalny, dlatego i dziś często nazywany jest paradoksem. Nazywany bywa także paradoksem Pascala, ponieważ Blaise Pascal w roku 1648 spopularyzował go demonstrując publicznie rozsadzenie beczki przy pomocy niewielkiej ilości wody (zobacz ilustrację). Doświadczenie to ilustrowało równocześnie prawo odkryte przez Pascala i nazwane jego imieniem.